Анализ - Анализ маржинального дохода и точки безубыточности

 

 
         АНАЛИЗ МАРЖИНАЛЬНОГО ДОХОДА И ТОЧКИ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
 
     Для  успешного развития любой организации важное значение имеет
изучение  соотношения  «затраты  - объем производства (реализации) -
прибыль».  Анализ  взаимосвязи этих показателей, методика проведения
которого  базируется  на  категории  маржинального  дохода и делении
затрат   в  зависимости  от  объема  производства  на  переменные  и
условно-постоянные, широко применяется в странах с развитой рыночной
экономикой.   Он   позволяет   менеджеру  предприятия  увидеть,  что
произойдет   с   прибылью,   если  уровень  производства  изменится.
Полученная   при   этом  информация  является  весьма  существенной,
поскольку позволяет определить:
     1)  точку  безубыточного  объема  продаж (порог рентабельности,
окупаемость  издержек) при заданных соотношениях показателей затрат,
объема производства (реализации) и прибыли;
     2)   зону  безопасности  (безубыточности)  и  запас  финансовой
устойчивости предприятия;
     3)  необходимый  объем  продаж  для получения заданной величины
прибыли;
     4)  критические  цены реализации при заданном объеме реализации
продукции и уровне переменных и постоянных затрат;
     5)  критический  уровень  постоянных затрат при заданном уровне
маржинального дохода.
     Переменными   считаются   затраты,   которые  изменяются  прямо
пропорционально   изменяющемуся  объему  производства  и  реализации
продукции.  В  расчете  на  одну  единицу  продукции  (работ, услуг)
переменные  издержки в связи с изменением объема реализации остаются
прежними.  Условно-постоянными  являются  затраты,  которые остаются
неизменными для различных масштабов производственной деятельности (в
рамках  определенного диапазона). В результате постоянные затраты на
единицу  продукции  уменьшаются  с увеличением объема производства и
реализации продукции. Разница между выручкой и переменными затратами
составляет маржинальный доход (валовую прибыль) предприятия, то есть
маржинальный  доход  включает  в  себя как прибыль, так и постоянные
затраты (см. схему 1).
 
                                                             Схема 1
 
                   |————————————————————————————¬
                   |     Маржинальный доход     |
                   |—————————————–——————————————|
               |—————————————————+—————————————————¬
               Ћ                                   Ћ
      |—————————————————¬                 |—————————————————¬
|—————+—————¬     |—————+—————¬     |—————+—————¬     |—————+—————¬
|  Выручка  |  -  |Переменные |     |  Прибыль  |  +  |Постоянные |
|           |     |  затраты  |     |           |     |  затраты  |
|———————————|     |———————————|     |———————————|     |———————————|
 
     Необходимо  отметить,  что  совокупные  постоянные  затраты  не
зависят от объема производства, но могут изменяться под воздействием
других  факторов.  Например,  при  переоценке основных фондов растет
амортизация,  а  рост  цен  на энергоносители увеличивает затраты на
содержание  цехов,  административных  зданий  и т.д., что в конечном
итоге   ведет  к  росту  постоянных  затрат.  В  связи  с  этим  при
исследовании  соотношения «затраты - объем производства
(реализации) - прибыль» необходимо абстрагироваться от влияния роста
цен.  Кроме  того,    для   анализа   этого  соотношения  желательно
использовать показатель объема реализации, а не объема производства.
В условиях  неплатежеспособности   проведение   анализа   на  основе
показателя производства  продукции  неправомерно, так как приводит к
завышению размера прибыли. Только сравнение реализованной  продукции
с  затратами  на  ее  производство и реализацию  показывает реальный
размер прибыли организации.
     Зависимость  себестоимости  от объема реализации можно выразить
уравнением линии затрат:
 
                                 у = a + bx,
 
     где y - величина всех затрат;
     a - абсолютная сумма постоянных расходов;
     b - переменные затраты на единицу продукции;
     x - объем реализации продукции.
     Линию  затрат  проще  всего  определить  методом  произвольного
выбора двух крайних точек и их соединения. Он заключается в том, что
выбирается наиболее стабильный, без влияния случайных обстоятельств,
период,  в пределах которого определяются месяцы с наиболее высокими
и   наиболее   низкими  объемами  реализации  и  соответствующей  ей
себестоимостью   реализованной   продукции   (см.   таблицу;  данные
условные).
 
                                                            Таблица
 
              Показатели предприятия за январь-декабрь
 
|———————————————————–—————————————————————————–————————————————————¬
|  Отчетный период  |      Себестоимость      | Объем грузооборота,|
|                   | реализованной продукции,|      тыс.т/км      |
|                   |        тыс.руб.         |                    |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Январь             |           49,87         |         650        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Февраль            |           53,09         |         705        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Март               |           58,48         |         797        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Апрель             |           55,37         |         744        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Май                |           54,91         |         736        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Июнь               |           57,54         |         781        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Июль               |           59,35         |         812        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Август             |           55,73         |         750        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Сентябрь           |           54,03         |         721        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Октябрь            |           51,86         |         684        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Ноябрь             |           57,36         |         778        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Декабрь            |           40,27         |         486        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
|Итого              |          647,86         |        8644        |
|———————————————————+—————————————————————————+————————————————————|
 
     Как видно из таблицы, наивысший уровень грузооборота наблюдался
в   июле:  объем  реализации  Qmax   =  812  тыс.т/км, себестоимость
реализованной продукции Иmax = 59,35 тыс.руб.
     Наименьший   уровень   грузооборота   был  в  декабре: Qmin   =
= 486 тыс.т/км, Иmin = 40,27 тыс.руб.
     Поскольку  постоянные  издержки  не  меняются  в зависимости от
объема  реализации,  то  увеличение  общей себестоимости обусловлено
ростом  переменных  затрат.  Другими словами, возрастание количества
выполненных  рейсов  и  объема грузоперевозок на 326 тыс.т/км (812 -
- 486) повлекло за  собой  увеличение  переменных  издержек на 19,08
тыс.руб.  (59,35  -  40,27),  а  в  расчете на 1 тыс.т/км переменные
издержки составляют 0,05854 тыс.руб. (19,08 / 326).
     Отсюда  переменные  издержки  в  низшей  точке  составили 28,45
тыс.руб. (0,05854 х 486), в высшей - 47,53 тыс.руб. (0,05854 х 812).
Постоянные   издержки  равны  разнице  между  общими  и  переменными
издержками,  то  есть 11,82 тыс.руб., и в низшей (40,27 - 28,45) и в
высшей (59,35 - 47,53) точках.
     Таким  образом,  уравнение себестоимости в наших условиях имеет
вид:
 
                           у = 11,82 + 0,05854х.
 
     Существует  два  способа  анализа  соотношения «затраты - объем
производства (реализации) - прибыль»: графический и аналитический.
     Построим  график на основании следующих данных (схема 2). Тариф
на перевозку составляет 0,085 тыс.руб. за 1 тыс.т/км. Следовательно,
при  максимальном грузообороте 1000 тыс.т/км  общий  доход  составит
85 тыс.руб. (1000 х 0,085) и линия  выручки строится по двум точкам:
(0; 0) и (1000; 85).  Постоянные  издержки  при  построении  графика
изображаются  одной  горизонтальной  линией на уровне 11,82 тыс.руб.
Переменные  издержки,  в  размере  0,05854  тыс.руб.  на 1 тыс.т/км,
прибавляются  к постоянным издержкам для построения линии совокупных
затрат. Полная себестоимость (И) при объеме грузоперевозок 1000 т/км
составит:
 
              И = 11,82 + 0,05854 х 1000 = 70,34 тыс.руб.
 
     Точка, в которой линия дохода от автоперевозок пересекает линию
совокупных  затрат,  является  точкой,  где  предприятие не получает
прибыли,   но   и   не   несет   убытков.   Она   называется  точкой
безубыточности,   или   порогом   рентабельности,   и  выражается  в
количестве  единиц  продукции,  которое  необходимо  продать,  чтобы
покрыть  затраты, после чего каждая дополнительная единица проданной
продукции  будет приносить прибыль предприятию. В нашем случае порог
рентабельности  находится  на  уровне  480  тыс.т/км  (см. схему 2).
Область  между  линией  выручки  от  оказания  услуг и линией полных
издержек   при  объеме  грузоперевозок  ниже  порога  рентабельности
отражает  убытки,  которые  будут  иметь место при различных уровнях
грузооборота ниже 480 тыс.т/км. Соответственно область между линиями
совокупного   дохода   и  совокупных  издержек  показывает  прибыль,
получаемую  в  результате  перевозок  транспортом организации больше
480 тыс.т/км.
     Аналитический  способ  изучения  соотношения  «затраты - объемы
производства  (реализации)  -  прибыль»  более удобен по сравнению с
графическим.  Он  опирается на математические формулы, которые можно
вывести из следующей зависимости:
 
                                                             Схема 3
 
                      |—————————————————————————¬
                      |         Прибыль         |
                      |————————————–————————————|
     |——————————————–——————————————+——————————————–——————————————¬
|————+—————¬   |————+—————¬   |————+—————¬   |————+—————¬   |————+—————¬
|Количество|   |Цена      |   |Количество|   |Переменные|   |Совокупные|
|проданных | Ч |реализации| - |проданных | Ч |издержки  | - |постоянные|
|единиц    |   |продукции |   |единиц    |   |на единицу|   |издержки  |
|продукции |   |          |   |продукции |   |          |   |          |
|——————————|   |——————————|   |——————————|   |——————————|   |——————————|
 
     Получим формулу:
 
                          П = Тx - (а + bx),                     (1)
 
     где П - прибыль;
     x - количество выполненных тысяч тонно-километров;
     Т - тариф (цена) на 1 тыс.т/км;
     b - переменные издержки на единицу продукции;
     а - совокупные постоянные издержки.
     В общем виде формулу можно записать следующим образом:
 
                          П = В - Ипост - Иперем,                (2)
 
     где В - выручка от реализации.
     Далее,  используя  уравнения  (1)  и (2), можно непосредственно
перейти  к  обоснованию управленческих решений, а именно ответить на
следующие вопросы:
     1)   при   каком   уровне   грузооборота  организация  работает
безубыточно?
     2)   какой  объем  грузоперевозок  должен  выполнить  транспорт
организации для получения 20 тыс.руб. прибыли?
     3)   какая  прибыль  будет  получена  в  результате  сокращения
переменных  издержек  на  10%  за счет экономии топлива и уменьшения
норм  суточных,  а  также  постоянных  издержек  на  2  тыс.руб. при
допущении,  что  текущий уровень грузооборота (июль) можно сохранить
на прежнем уровне?
     4)  какую цену реализации следовало бы установить для получения
организацией  прибыли в размере, достигнутом в июле, достаточную для
нормального   развития,   по   мнению  учредителей,  при  выходе  на
запланированный объем грузооборота - 1000 тыс.т/км?
     5)  какой  дополнительный размер выручки необходим для покрытия
добавочных  постоянных  издержек  в  размере  3  тыс.руб.  в связи с
предполагаемым расширением деятельности организации?
 
                  1. Порог рентабельности, тыс.т/км
 
     Поскольку  П  =  Тx  -  (а + bx), точка безубыточности будет на
уровне грузоперевозок x, на котором:
 
                             а + bx = Тx - П.
 
     Использовав  приведенные  ранее данные (а = 11,82 тыс.руб., b =
= 0,05854 тыс.руб., Т = 0,085 тыс.руб.), получим:
 
                     11,82 + 0,05854x = 0,085x - 0
                           11,82 = 0,02646x
 
     x  = 447 тыс.т/км (или 38 тыс.руб. выручки  из  расчета  тарифа
85 руб. за 1 тыс.т/км).
     Можно   также  использовать  альтернативный  метод,  называемый
методом  маржинального  дохода  (валовой  прибыли).  Валовая прибыль
равняется  объему  реализации  за  вычетом  переменных издержек (Т -
- Иперем). В  связи с  тем,  что переменные издержки на 1 тыс.т/км и
тарифная  стоимость  1  тыс.т/км считаются постоянными, доля валовой
прибыли   в   цене   единицы   транспортных  услуг  также  считается
постоянной.  Тогда  каждая тысяча тонно-километров дает маржинальный
доход в размере 0,02646 тыс.руб., который пойдет сначала на покрытие
постоянных  издержек,  а затем на увеличение прибыли. Когда получена
достаточная  совокупная  выручка  для  покрытия постоянных издержек,
достигается  точка  безубыточности,  и  альтернативная формула будет
иметь вид:
 
                 Порог рентабельности, тыс.т/км =
     = Постоянные издержки / Маржинальный доход на 1 тыс.т/км.
 
                  2. Необходимый объем грузоперевозок
                   для получения 20 тыс.руб. прибыли
 
    Использовав уравнение (1), получим:
 
                  20 = 0,085x - (11,82 + 0,05854x)
                          31,82 = 0,02646x
                         x = 1203 тыс.т/км
 
     Поскольку  при  существующем  размере  автопарка  данный  объем
грузооборота  недостижим, то без увеличения тарифов на перевозку или
снижения  расходов  получить  данную сумму прибыли не представляется
возможным.
     Так  как  постоянные  издержки  уменьшить  сложно,  а повышение
тарифов  нежелательно,  то для получения желаемой прибыли необходимо
снижение  переменных  расходов  на  9,2%  ((53,18 - 58,54) / 58,54 Ч
Ч 100%)   при   одновременном    достижении   максимального   объема
грузоперевозок:
 
                  20 = 0,085 х 1000 - (11,82 - 1000b)
                              b = 0,05318
 
     Если  прибегнуть к методу маржинального дохода и поставить цель
выйти   на  желаемый  уровень  прибыли,  уравнение  будет  выглядеть
следующим образом:
 
       Плановый грузооборот, тыс.т/км = (Постоянные издержки +
 + Плановая (желаемая) прибыль) / Маржинальный доход на 1 тыс.т/км.
 
    3. Прибыль, которая будет получена в результате сокращения 
      постоянных издержек на 2 тыс.руб.и 10%-ного сокращения
                       переменных затрат
 
     Произведя замены в уравнении (1), получим:
 
   П = 0,085 х 812 - ((11,82 - 2) + 0,05269 х 812) = 69,02 - 52,6
                           П = 16,42 тыс.руб.
 
     Учитывая,  что  в  июле  прибыль  предприятия  составила  около
9,67 тыс.руб., организация в результате снижения прямых расходов  на
10% и постоянных  на  17% (2000 руб.) может увеличить  свою  прибыль
на 6,75 тыс.руб.,  или  почти  в  1,7  раза,  в  том  числе снижение
переменных расходов  за  счет  экономии топлива  и  уменьшения  норм
суточных даст прирост прибыли 4,75 тыс.руб. (812 х 0,05854 х 0,1).
 
        4. Необходимая стоимость грузоперевозок 1 тыс.т/км
  для сохранения прибыли на уровне июля при увеличении грузооборота
                         до 1000 тыс.т/км
 
               9,67 = 1000Т - (11,82 + 0,05854 х 1000)
                        9,67 = 1000Т - 70,36
                              Т = 0,08
 
     Следовательно,  увеличение  объема    грузоперевозок   на   23%
(188  тыс.т/км)  по  сравнению  с  июлем  позволит  снизить  цены на
перевозки на 6,25%.
 
           5. Прирост объема грузоперевозок для покрытия
       дополнительных постоянных издержек в размере 3 тыс.руб.
 
     Маржинальный  доход  на  единицу  продукции  составляет 0,02646
тыс.руб.,    постоянные    издержки   увеличатся   на   3   тыс.руб.
Следовательно,     необходимо    дополнительно    увеличить    объем
грузоперевозок   на   113   тыс.т/км  (3  /  0,02646)  для  покрытия
дополнительных  постоянных  издержек  в  размере 3 тыс.руб. в случае
расширения сферы деятельности организации.
     Соотношение  маржинального  дохода  и  объема  реализации можно
использовать  и  для  оценки  прибыли.  В нашем примере маржинальный
доход составляет 26,46 руб. на 1 тыс.т/км, а тариф на перевозки - 85
руб.  за  1  тыс.т/км;  соотношение  маржинального  дохода  и объема
реализации  равно  31,1%  (26,46  /  85).  Это значит, что на каждую
тысячу  рублей реализации маржинальный доход составляет 311 руб. Так
как  мы считаем, что цена реализации и маржинальный доход на единицу
продукции  постоянны,  то  соотношение  прибыли и объема выполненных
грузоперевозок  также  постоянно. Например, если выручка от оказания
транспортных  услуг  прогнозируется  в  80 тыс.руб., то маржинальная
прибыль  составит  24,9 тыс.руб. (31,1% от 80 тыс.руб.). Для расчета
прибыли  вычитаем сумму постоянных издержек в размере 11,82 тыс.руб.
из  валовой  прибыли  (24,9  -  11,82),  и  в  совокупном  доходе от
реализации   в   размере  80  тыс.руб.   прибыль  будет   составлять
13,08 тыс.руб.
     Разность   между   фактическим   и  равновесным  (безубыточным)
объемами   реализации   называют   зоной  безопасности  или  кромкой
безопасности.  Она  показывает,  насколько  может  сократиться объем
реализации, прежде чем организация понесет убытки.
     Принимая во внимание, что тарифы на грузоперевозки и переменные
издержки  на  1  тыс.т/км  составляют соответственно 0,085 и 0,05854
тыс.руб.,   а   постоянные  издержки  равны  11,82  тыс.руб.,  можно
рассчитать,   что   точка   безубыточности   находится   на   уровне
447 тыс.т/км, или 38 тыс.руб. выручки.  Если  объем  грузооборота  в
июле составлял 812 тыс.т/км, или 69 тыс.руб., то кромка безопасности
будет  находиться  на  уровне  365 тыс.т/км, или 31 тыс.руб. Уровень
кромки  безопасности можно выразить в процентах исходя из следующего
соотношения:
 
        Кромка безопасности = (Объем ожидаемой реализации -
   - Объем безубыточной выручки) / Объем ожидаемой реализации =
      = (69 тыс.руб. - 38 тыс.руб.) / 69 тыс.руб. х 100 = 45%.
 
     Показатель  зоны безопасности служит мерой операционного риска.
Для  данной  организации ситуация безопасна, так как риск достижения
порога рентабельности невелик.
 
09.04.2004 г.
 
Лидия Ермолович, доктор экономических наук, профессор
 
Для более детального изучения см. Анализ и планирование 
 

 
 

Copyright (c) 2009-2016 SystemaBY.com. Все права защищены